Некоторые доли единицы из-за своего частого использования получили специальные названия: 1/2 называют половиной, 1/3 - третью, 1/4 - четвертью. Мы часто пользуемся и сотой долей. Основная денежная единица в разных государствах делиться на 100 долей, и эта доля имеет свое название: 1/100 рубля называется копейкой, 1/100 американского доллара - центом. Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в повседневной деятельности, например, сотая часть гектара - 1 ар, сотая часть века - 1 год, сотая часть метра - 1 сантиметр. Поэтому для них было придумано свое название - "процент", т.е. долю 1/100 называют процентом (от латинских слов "pro centym", что означает "со ста"). Для этой дроби существует и особый способ записи:
где для краткости слово "процент" после числа заменяют знаком %.
Предложение "Я убрал 20% стекла, 53% бумаги и 27% бутылок" читается так: "Я убрал 20 процентов стекла, 53 процента бумаги и 27 процентов бутылок". Если говорят: "вспахали 50% поля", то это значит, что вспахали половину поля, "работа выполнена на 100%", значит, работа выполнена полностью.
Вы уже, наверное, сообразили что
Итак, у вас появилась новая форма записи десятичных дробей. Однако ею пользуются тогда, когда речь идет о сотых частях какой-то величины. Встает вопрос: Как же перевести проценты в десятичную дробь, и десятичную дробь в проценты?
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов разделить на 100.
Чтобы преобразовать десятичную дробь в проценты, нужно ее умножить на 100%
2% = 2/100 = 0,02; 47% = 47/100 = 0,47;
100% = 100/100 = 1; 197% = 197/100 = 1,97.
Итак, у вас появилась новая форма записи десятичных дробей. Однако ею пользуются тогда, когда речь идет о сотых частях какой-то величины. Встает вопрос: Как же перевести проценты в десятичную дробь, и десятичную дробь в проценты?
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов разделить на 100.
Чтобы преобразовать десятичную дробь в проценты, нужно ее умножить на 100%
Надеюсь, вы разобрались с теорией, а теперь предлагаю проверить свои знания выполнив следующее упражнение:
А теперь давай попробуем выполнить обратное действие - перевод десятичной дроби в проценты.
В проекте "Как прекрасен этот мир!" вам предлагают решить следующую задачу: " Однажды кот Матроскин и Шарик затеяли уборку, чтобы удивить Дядю Федора. Кот отправился убирать в доме, а Шарик остался прибираться во дворе. Он был очень удивлен, что на его территории находиться очень много мусора - пластиковые бутылки, фантики от конфет и осколки стекла. А тем временем Матроскин, прибираясь в доме, заметил, что у них накопилось очень много ненужной бумаги, пустых стеклянных банок и пластиковых бутылок. Завершив свое доброе дело, друзья начали спорить кто же из них больше убрал мусора. Матроскин сказал: "Я убрал 20% стекла, 53% бумаги и 27% бутылок" . А Шарик возразил: "Нет, это я убрал больше мусора - 9/16 бумаги, 9/48 стекла и 3/12 пластика".
Чтобы помочь друзьям разрешить спор, вам необходимо перевести обыкновенные дроби в проценты, а это значит, что обыкновенные дроби - 9/16, 9/48, 3/12 необходимо перевести в десятичные дроби, а затем умножить на 100% (либо просто умножить на 100%).
Просмотрите пример перевода обыкновенной дроби в проценты:
Теперь, вы знаете, что обыкновенные дроби также можно представить в виде процентов. Чтобы закрепить свои знания попробуйте выполнить следующее задание:
Однако, иногда встречаются такие обыкновенные дроби, например, как 1/3 или 1/7, которые невозможно перевести в десятичные дроби, в этом случаи делают следующее - данную дробь просто умножают на 100% например:
Проценты, как и числа можно складывать, вычитать и сравнивать. Например, "Ежедневно семья из 2-х человек выбрасывает 36% бытового мусора, а семья из 3-х человек выбрасывает - 78%. На сколько процентов семья из 2-х человек выбрасывает мусора меньше, чем семья из 3-х человек?".
Давайте посмотрим решение этой задачи:
Чтобы ответить на вопрос задачи проекта, вам необходимо сравнить результат работы Матроскина и результат работы Шарика, предварительно переведя обыкновенные дроби в проценты. Думаю, что теперь вы справитесь с этой задачей.
Дорогие ребята, чтобы убедиться в том, что вы полностью разобрались с темой "Понятие процента", предлагаю вам пройти тест:
Инструкция
Здравствуйте, Ирина! У Вас получились очень интересные интерактивные задания :) Они помогают разнообразить процесс изучения материала. Однако, меня смущает один момент: разве бывает величина, большая 100%? Все части целого вместе должны составлять 100%, больше не бывает... Вот и в задаче Шарик собрал во дворе 141,25% мусора :( Такого не бывает! Весь мусор, который собрал Шарик, вместе одно целое и должен составлять 100% . Ведь у Матроскина в сумме как раз выходит 100%. Или я как-то неправильно решаю задачу? Что-то не так понимаю?
ОтветитьУдалитьДа, спасибо Вам за замечание, Вы абсолютно правы. Я пыталась подобрать дроби, чтобы хорошо считались, а самое главное упустила. Сейчас подправлю.
Удалить